말하는 수학

목차

프롤로그 인공지능 시대, 핵심역량을 키우는 수학 공부가 필요하다

1장 왜 우리는 수학을 공부하는가

01 학교 교육 주입식이 문제다
배움이 일어나지 않는 주입식 교실 | 주입식 교육은 핵심역량을 죽인다
02 왜 수포자가 생기는가
수학은 재미없고 어렵기만 한가 | 기계적 사고력을 키우는 암기식 수학교육
03 왜 수학을 공부해야 하는가
수학은 왜 배우는가 | 수학 공부를 잘하려면 어떻게 해야 하나
04 4차 산업혁명시대 수학 교육의 방향
창의적 교육 ‘헝가리 현상’ | 창의성을 키우는 귀납적 질문수업
창의성은 기계에 뺏기지 않을 최후의 보루
05 교육현장, 교실이 바뀌어야 한다
학생을 교실의 주인공으로 | 내 공부의 주인은 바로 나다
06 세계의 교육현장, 새바람이 분다
하브루타, 하크니스, 세인트 존스 | 미래 학교의 패러다임이 바뀌다
07 플립러닝, 미래의 교육을 준비하라
플립러닝, 4차 산업혁명 시대의 교육 혁신
카이스트의 플립러닝, 에듀케이션 3.0 | 유투엠, 대한민국 최초의 플립러닝


2장 이것이 진짜 수학 공부다

01 수학 교육의 혁명을 꿈꾸다
토론수업의 전제, 예습에서 찾다 | 주입식 교육의 기본 틀을 뒤집다
02 학습을 뇌과학으로 시스템화하다
뇌과학의 학습원리를 녹이다 | ‘말하는 수학’으로 뒤집힌 수학교실
03 유투엠, 드디어 탄생하다
플립러닝 학습법의 선두 주자 | 플립러닝은 세계적 교육모델
04 21세기 핵심역량을 키우다
4차 산업혁명 시대의 핵심역량 | 미래형 인재 양성 교육 패러다임
미래형 수학 교육 모델
우리 아이를 미래 사회의 주인공으로! _정충신(중계캠퍼스 부원장)
05 말하는 수학이 중요한 이유
수학적 개념은 곧 ‘왜’에 대한 설명이다 | 말로 설명할 수 있어야 아는 것이다
‘말하는 수학’이 대안이다
06 말하는 공부는 학습효과가 높다
입력하는 공부 VS 출력하는 공부 | 말하는 것이 최고의 출력학습
07 말하는 수학은 능동적 공부법이다
학습자가 수업을 주도한다 | 열린 상호작용으로 수업이 진행된다
교사의 역할을 다시 생각하다 _배정문 (수원정자캠퍼스 교사)


3장 ‘말하는 수학’은 플립러닝이다

01 지식 습득과 참여수업을 통합하다
창의성과 지식 | 수학적 지식과 이해 | 지식 습득과 참여수업을 통합하다
02 학생 중심 참여수업이다
학생 중심 참여수업이 핵심이다 | 관습에서 벗어나 학생 중심 참여수업으로
분위기가 다른 교실, 양방향 소통하는 교실 _윤형식 (파주운정캠퍼스 부원장)
03 4가지 말하기 학습전략이 있다
질문수업 | 또래 가르치기 | 거꾸로 설명하기 | 토론 발표 수업
‘말하는 수학’은 최고의 수학 공부법이다
04 완전학습 시스템을 구현하다
불완전학습을 완전학습으로 뒤집다
예습-수업-복습이 삼위일체를 이루는 완전학습
05 지능형 개별 맞춤학습이다
집단적 공장형 교육모델 | 개별맞춤식 완전학습을 구현하다
말하기로 완성하는 개인별 맞춤학습
06 공동학습과 개별학습을 통합하다
토론과 협력이 없는 개별학습은 대안이 아니다
공동학습과 개별학습의 통합이 정답이다
블렌디드 러닝으로 지능형 개별맞춤학습 구현
개인별 맞춤학습, 1:1 수업 효과 _김정희?김지현 (강북캠퍼스?중계캠퍼스 교사)
07 학습법의 차원이 다르다
삶의 역량을 키우는 수학교육으로 | 말하는 공부로 교육을 혁신해야


4장 ‘말하는 수학’의 학습효과

01 개념을 완전하게 이해하고 수학이 쉬워진다
게임처럼 재미있게 수학을 풀다 | 서술형 문제 풀이에 강하다
기본 개념을 잡아야 수학이 잡힌다 _김민준(고양삼송캠퍼스 중1)
02 성적 향상효과가 뛰어나다
학생 중심의 능동적 학습이 성적을 올린다
‘말하는 수학’으로 재미있게 성적을 올린다
성적이 오르자 자신감도 커지고 _김정윤 (강서발산캠퍼스 중3)
03 집중력, 몰입도가 좋아진다
자기주도 학습이 된다 | 주인공은 한눈팔지 않는다
04 메타인지 능력이 향상된다
‘말하는 수학’은 메타인지를 키운다 | ‘말하는 수학’은 학습 역량을 키운다
아는 것과 모르는 것을 확실하게 안다 _손예빈 어머니 (미사캠퍼스)
05 사고력, 창의력이 길러진다
끊임없이 뇌를 자극하라 | 말하기는 사고력과 창의력을 키운다
자기표현 능력을 기르다
06 자존감이 오르고 적극적이 된다
자존감이 오르면 성적도 오른다 | 서로 칭찬하고 격려한다
수리구술 올림피아드 대상에 빛나다 _김아인 (일산주엽캠퍼스 중1)
07 협동과 배려, 사회성을 기른다
실력과 인성이 함께 자란다 | 학교 폭력을 따돌리다
친구를 가르쳐 주면서 내가 더 배운다 _권성연 (부산 연산캠퍼스 초등학교5)

 

'말하는 수학'은 뇌가 수학적 지식을 가장 효과적으로 습득하게 하는 '뇌과학적 공부법'이면서 동시에 인공지능 시대를 살아갈 우리 아이들이 미래 사회의 핵심역량을 키울 수 있는 공부법이라고 말할 수 있다. 교육방식을 뒤집고 수업방식을 바꾸는 것만으로도 혼자 하는 수동적인 공부가 아닌 '함께 하는 공부', 적극적이고 능동적인 공부가 된다. 듣는 공부가 아닌 말하는 공부가 생각과 창의, 소통과 협력을 키우는 4차 산업혁명 시대의 진정한 교육이다.

 

하브루타는 짝을 지어 질문, 대화, 토론, 논쟁하는 공부 방법이다. 유대인들의 창의성과 사고력을 키우는 특별한 공부법이라고 한다. 하브루타 학습법의 핵심은 두 사람이 서로 질문하고 대화해 나가는 과정이다. 질문에 대한 답을 짝과 함께 주체적으로 찾아나가고, 자신의 생각과 타인의 생각을 비판적으로 숙고하는 기회를 얻고 자신의 생각에 타인의 생각을 선택적으로 수용하고 통합해가는 방법으로 비판적, 창의적인 생각을 만들어가는데 효과적인 공부 방법이다.

 

전 세계 유수의 대학 강의를 무료로 수강할 수 있는 무크 - 대표적 무크 서비스인 '코세라', '에덱스'

인터넷을 통한 또 하나의 교육혁명 '칸아카데미'(무료 온라인 강의를 들을 수 있는 교육 서비스)

 

거꾸로교실이라고도 불리는 플립러닝은 기존의 전통적 교육의 근본 틀을 거꾸로 뒤집는 수업 모델을 말한다.

 

 

책의 제목인 '말하는 수학'을 보자마자 책을 선택해서 보게 되었다. 요즘 들어 수학에 부쩍 관심이 많아진 터라 제목에 호기심이 생겨서 펼쳐서 읽어보게 된 책인데 지금까지의 수업방식으로는 수포자를 만들거나 정형화된 획일화된 인재들만 양산하는 대한민국이 될 거라는 미래가 없는 나라가 되지 않을까하는 걱정으로 시작된 책이다. 4차 산업혁명에 맞춰 시대가 원하는 인재가 필요하다. 그러한 인재를 발굴해내기 위해서는 이제는 수업방식의 구조를 바꿔서 아이들이 주가 되고 선생님은 조력자 역할을 하는 변화가 필요하다고 한다. 일방적인 방향으로 지식을 불어넣고 반복적인 계산을 통해 수학의 답을 적어내는 것이 아니라 기초적인 개념을 이해하고 정립한 후에 입으로 자신의 생각을 말하고 표현하는 과정을 통해 정확히 알고 있는지의 유무에 대해 알게 되고 다른 사람의 말을 통해서 새로운 방법을 알게 되고, 결국에는 해설지에 담긴 하나의 해답안으로부터 우리는 자유로워지지 않을까 생각해본다. 다양한 관점에서 접근할 수 있고 그러다보면 위대한 수학자들과 같은 생각을 떠올리게 될 수도 있을 것이다. 그러면 수학이라는 과목을 아주 재밌고 즐겁게 배울 수 있을 것이다.